Проценты по цене

От закрытия предыдущей свечи — основной способ сайтаНобель 1990

Языком аналитика

Простая доходность за период относительно цены закрытия предыдущего периода: r = P / C_t−1 − 1. На сайте от одного основания C_t−1 считаются все четыре точки свечи — максимум, открытие, закрытие и минимум. Основание фиксировано, поэтому четыре числа сопоставимы между собой и складываются в картину свечи относительно одной и той же точки отсчёта.

Простыми словами

На графике цена рисуется свечами. Каждая свеча показывает, как изменилась цена за один отрезок времени. Такой отрезок называют таймфреймом, например одна минута. Если цена пошла вверх, свеча зелёная, если вниз, то красная. Этот способ берёт цену, на которой закончилась прошлая свеча, и считает, на сколько процентов от неё ушла каждая точка новой свечи: самая высокая, самая низкая, открытие и закрытие. Все четыре числа меряются от одной и той же цены, поэтому их можно сравнивать между собой.

Например, прошлая свеча закрылась на 100 ₽. Новая открылась на 101 ₽, это +1 %, поднималась до 104 ₽, это +4 %, опускалась до 99 ₽, это −1 %, и закрылась на 103 ₽, это +3 %. Внутри дня открытие почти всегда стоит там же, где закрылась прошлая свеча, и его процент близок к нулю. Заметным он бывает утром, после перерыва в торгах или после новости, когда цена открывается с прыжком.

Научные истоки

Относительное изменение цены как основная величина анализа появляется у Луи Башелье (1900) в «Теории спекуляции» — первой математической модели биржевых цен. Сделал её стандартом Гарри Марковиц (1952, Journal of Finance): вся теория портфеля строится на доходности как проценте изменения цены за период, её среднем и дисперсии. Нобелевская премия по экономике 1990 года (вместе с Мертоном Миллером и Уильямом Шарпом).

основание — закрытие прошлой свечи100,00 ₽

максимум 104 / 100 − 1+4,00 %

открытие 101 / 100 − 1+1,00 %

минимум 99 / 100 − 1−1,00 %

закрытие 103 / 100 − 1+3,00 %

Как это читается, по шагам

Первое, что нужно зафиксировать, — основание: 100 ₽, закрытие прошлой свечи. Дальше каждая точка делится на него. Максимум 104 — это +4 %: столько бумага успела вырасти в лучший момент. Минимум 99 — это −1 %: столько она теряла в худший. Закрытие 103 — итог свечи, +3 %. Открытие 101 — +1 %. Внутри торгового дня этот процент почти всегда близок к нулю: следующая минутная свеча открывается там, где закрылась предыдущая. Заметным он становится на первой свече утра, после клиринга и после новости — тогда между закрытием и открытием есть разрыв.

Что это даёт новичку и частному инвестору

Одно основание для всех четырёх чисел — главное удобство. Видно не только «сколько выросла свеча», но и чего стоило её пережить: при итоге +3 % цена по дороге успела уйти в минус на 1 %. Если бы у вас стоял стоп-приказ на −0,5 %, вы бы вышли, так и не увидев роста.

Что это даёт трейдеру-скальперу

Четыре процента от одного основания сразу дают размах возможной сделки: от −1 % до +4 % — это 5 % хода внутри одной свечи. Сравнивайте закрытие с максимумом: +3 % при максимуме +4 % означает, что четверть движения покупатели не удержали.

Надёжно и прозрачно — это арифметика без допущений. Ограничение одно: основание сдвигается с каждой свечой, поэтому проценты соседних свечей нельзя складывать между собой: +3 % и +3 % подряд — это +6,09 %, а не +6 %.

Доля против прироста: 103 % и +3 % — одно и то же

Языком аналитика

Одно отношение P / C_t−1 записывается двумя способами: как доля (коэффициент роста, в англоязычной литературе — wealth relative или return relative) 1,03 = 103 % и как прирост r = 1,03 − 1 = +3 %. Доли перемножаются по периодам, приросты — нет. В таблицах Ибботсона и Синкфилда (1976) и в базе CRSP (Фишер и Лори, 1964) многопериодная доходность считается именно через произведение долей.

Простыми словами

Одно и то же изменение цены можно записать двумя способами: как долю и как прирост. «Цена составила 103 % от прежней» и «цена выросла на 3 %» означают одно и то же. Путаница начинается, когда эти записи смешивают: удвоение цены это 200 % от прежней, но рост на 100 %, а не на 200 %. Сайт на карточке всегда пишет прирост со знаком плюс или минус.

Например, акция стоила 100 ₽ и выросла до 103 ₽: это 103 % от прежней цены, или прирост +3 %. Если следующий таймфрейм тоже даст +3 %, общий рост будет не +6 %, а +6,09 %: вторые 3 % считаются уже от 103 ₽, а не от 100 ₽. Поэтому проценты подряд нельзя просто складывать, их перемножают как доли: 1,03 × 1,03 = 1,0609. За год такая мелочь набегает: 250 дней по +0,1 % при сложении дают +25 %, а на деле выходит +28,4 %.

Научные истоки

Это не открытие одного автора, а соглашение о записи, закреплённое в эмпирической финансовой науке. Лоуренс Фишер и Джеймс Лори (1964, Journal of Business) впервые посчитали доходность всех акций Нью-Йоркской биржи с 1926 года и ввели в практику расчёт через «относительное богатство». Роджер Ибботсон и Рекс Синкфилд (1976) сделали доли-множители стандартом для многолетних рядов. Нобелевской премии за это нет.

доля: 103 / 1001,03 = 103 %

прирост: 1,03 − 1+3 %

две свечи по +3 %: доли 1,03 × 1,031,0609

неверно: сложить приросты 3 + 3+6 %

верно: 1,0609 − 1+6,09 %

Как это читается, по шагам

Прошлая свеча закрылась на 100, текущая — на 103. Доля 103 / 100 = 1,03, то есть 103 % от прежней цены. Прирост 1,03 − 1 = 0,03, то есть +3 %. Теперь представьте, что следующая свеча тоже даёт +3 %. Складывать +3 и +3 нельзя: вторые 3 % начисляются уже на 103, а не на 100. Доли перемножаются: 1,03 × 1,03 = 1,0609, итог +6,09 %. Разница кажется копеечной, но за 250 торговых дней по +0,1 % сложение даёт +25 %, а перемножение — +28,4 %.

Что это даёт новичку и частному инвестору

Когда видите «акция выросла на 200 %», уточните, что имеется в виду. Если цена выросла втрое — это рост на 200 %, доля 300 %. Если цена стала 200 % от прежней — это удвоение, рост на 100 %. Разница в полтора раза, а в рекламе инвестиционных продуктов она встречается постоянно.

Что это даёт трейдеру-скальперу

За день складывать проценты минутных свечей — удобная привычка, но она систематически занижает итог при росте и завышает при падении. Для дневного итога смотрите процент от закрытия вчерашнего дня, а не сумму процентов свечей.

Это не метод, а договорённость о записи, и она надёжна при одном условии: на одной карточке — одна шкала. Сайт везде пишет прирост со знаком. Доля появляется только в расчётах многопериодной доходности (способы 05 и 11), и там это оговорено.

Внутри свечи: закрытие к открытию

Языком аналитика

Внутрипериодная доходность r_body = C_t / O_t − 1 — изменение цены за время самой торговли, без учёта разрыва между периодами. Вместе с гэпом (способ 04) она раскладывает полную доходность в произведение: (1 + r) = (1 + r_gap) × (1 + r_body). Разложение лежит в основе работ о раздельном поведении доходности в торговые и неторговые часы (Локвуд и Линн, 1990; Клифф, Купер и Гюлен, 2008).

Простыми словами

Этот процент показывает саму свечу, её тело: сколько цена прошла от открытия свечи до её закрытия. Всё, что случилось до открытия, сюда не входит. Поэтому процент тела может отличаться от процента, посчитанного от закрытия прошлой свечи.

Например, прошлая свеча закрылась на 100 ₽, новая открылась на 101 ₽ и закрылась на 103 ₽. От прошлого закрытия это +3 %, а тело свечи, от 101 ₽ до 103 ₽, всего +1,98 %. Остальное дал прыжок между свечами, от 100 ₽ до 101 ₽, это +1 %. Если перемножить прыжок и тело как доли, 1,01 × 1,0198, получатся ровно те же +3 %.

Научные истоки

Ларри Локвуд и Скотт Линн (1990, Journal of Finance) разделили доходность рынка за 1964–1989 годы на ночную и дневную части и показали, что изменчивость в часы торгов и в неторговые часы устроена по-разному, поэтому смешивать их в одном проценте нельзя. Майкл Клифф, Майкл Купер и Хусейн Гюлен (2008) обнаружили, что почти весь рост американского рынка за 1993–2006 годы пришёлся на ночь, а дневная часть в среднем была близка к нулю. Нобелевской премии за этот способ нет.

открытие текущей свечи101,00 ₽

закрытие текущей свечи103,00 ₽

прирост тела 103 / 101 − 1+1,98 %

от закрытия прошлой (способ 01)+3,00 %

проверка: 1,01 × 1,01981,0300 — сходится

Как это читается, по шагам

Основанием теперь служит не прошлая свеча, а открытие своей: 101 ₽. Закрытие 103 даёт 103 / 101 − 1 = 1,98 %. Остальной процент — это разрыв между прошлым закрытием и открытием: 101 / 100 − 1 = 1 %. Перемножаем: 1,01 × 1,0198 = 1,03, то есть те же +3 %, что и в способе 01. Сложение 1 + 1,98 = 2,98 % дало бы почти то же, но не ровно — снова эффект способа 02.

Что это даёт новичку и частному инвестору

Если бумага выросла за день на 3 %, но 1 % из них пришёлся на утренний разрыв, то купить по вчерашней цене вы уже не могли. Реально доступный вам рост — тело свечи, +1,98 %. Это честная мера того, что можно было заработать внутри торговой сессии.

Что это даёт трейдеру-скальперу

Тело свечи — главный процент скальпера: он не содержит ночного разрыва, который взять нельзя. Если процент тела мал, а полный процент велик, движение сделал гэп, и догонять его внутри дня обычно поздно.

Надёжно и проверяемо: тело и гэп вместе всегда дают полный процент, это легко пересчитать. Внутри дня на минутных свечах открытие почти совпадает с прошлым закрытием, и тело практически равно способу 01. Различие становится важным на дневных свечах и на первой свече утра.

Гэп: открытие к закрытию предыдущей свечи

Языком аналитика

Доходность разрыва r_gap = O_t / C_t−1 − 1 — изменение цены между концом одного периода и началом следующего, когда торговли не было или она шла в другом режиме. На дневных данных это ночная доходность (overnight return). Отражает информацию, накопившуюся вне основной сессии: отчёты, решения регулятора, движение внешних рынков, корпоративные события, включая дивидендную отсечку.

Простыми словами

Гэп это прыжок цены между двумя свечами, когда торгов не было, например через ночь. Вчера закрылись на одной цене, сегодня открылись на другой, а ни одной сделки между ними не было. На графике гэп виден как пустой промежуток между свечами. Самый частый гэп вниз на нашем рынке дивидендный: в день, когда из цены акции уходит выплаченный дивиденд.

Например, вчера акция закрылась на 100 ₽, а сегодня открылась на 101 ₽, это гэп +1 %. По 100 ₽ 50 коп. никто не торговал: цена сразу оказалась выше. Другой пример: акция стоила 300 ₽ в последний день перед дивидендом 33 ₽, а открылась на 270 ₽. Гэп −10 %, но это не обвал: 30 ₽ из 33 ₽ ушли из цены на счета владельцев акции в виде дивиденда.

Научные истоки

Клифф, Купер и Гюлен (2008) показали на акциях США, что ночная доходность систематически отличается от дневной и объясняет основную часть долгосрочного роста рынка. Локвуд и Линн (1990) разделили изменчивость на ночную и дневную. Дивидендный гэп разобран в карточке значка D (теория Миллера и Модильяни, 1961; Нобелевские премии 1985 и 1990).

закрытие прошлой свечи100,00 ₽

открытие текущей101,00 ₽

в день отсечки: 300 → 270 при дивиденде 33−10,0 %

из них объясняется дивидендом30 из 33 ₽

гэп 101 / 100 − 1+1,00 %

Как это читается, по шагам

Прошлая свеча закрылась на 100. Текущая открылась на 101. Между ними сделок не было — это и есть гэп, +1 %. Второй пример из карточки D: бумага закрылась на 300 ₽ в последний день с дивидендом 33 ₽ и открылась на 270. Гэп −10 %, но это не обвал: 30 ₽ из 33 ушли из цены в карман акционеров в виде дивиденда. Если такой гэп не отделить, процент дня покажет −10 %, а инструменты прострела и каскада увидят «падение».

Что это даёт новичку и частному инвестору

Гэп нельзя поймать заявкой: цены между закрытием и открытием просто не было. Поэтому стоп-приказ на −2 % при гэпе −5 % исполнится по −5 %, а не по −2 %. Держа бумагу через ночь, вы принимаете риск гэпа, и его нужно учитывать отдельно от дневной изменчивости.

Что это даёт трейдеру-скальперу

Процент гэпа в начале дня — первое, что стоит посмотреть. Большой гэп без новости часто частично закрывается в первые минуты. Гэп на новости обычно не закрывается. Гэп в день отсечки — не сигнал вовсе, а техническое событие.

Надёжно как арифметика. Интерпретация требует знания причины: один и тот же гэп −10 % может быть дивидендом, новостью или ошибкой в данных. Сайт помечает дивидендные гэпы значком D, остальные нужно проверять по новостям.

Логарифмическая доходностьНобель 1970, 1997

Языком аналитика

Непрерывно начисляемая доходность ρ = ln(P_t / P_t−1). Обладает аддитивностью во времени: ρ_1..n = Σρ_i. Симметрична: рост и возврат к исходной цене дают равные по модулю значения. При малых изменениях ρ ≈ r, расхождение растёт как r²/2. Лог-доходность — стандартная переменная моделей волатильности (ARCH Энгла, HAR Корси, тест скачков Ли и Микланда), на которых построены сигналы сайта.

Простыми словами

Обычные проценты неудобны тем, что их нельзя просто складывать, а рост и падение на одинаковый процент не возвращают цену на место. Логарифмические проценты решают обе задачи: за разные таймфреймы их можно складывать, а одинаковые рост и спад в них действительно гасят друг друга. При небольших движениях, меньше 1 или 2 %, разницы с обычными процентами почти нет. На логарифмических процентах построены расчёты сигналов сайта.

Например, акция выросла со 100 ₽ до 103 ₽: в обычных процентах это +3 %, а в логарифмических +2,956 %. Разложим этот рост на прыжок со 100 ₽ до 101 ₽ и тело свечи с 101 ₽ до 103 ₽: в логарифмах это +0,995 % и +1,961 %, вместе ровно +2,956 %. При больших движениях разница огромна: падение на 50 % в логарифмах это −69,3 %, зато рост на +69,3 % в логарифмах ровно возвращает цену обратно.

Научные истоки

Мори Осборн (1959, Operations Research) первым показал, что нормально распределены не сами изменения цен, а их логарифмы. Пол Самуэльсон (1965) ввёл геометрическое броуновское движение — модель, где случайна именно логарифмическая доходность; Нобелевская премия 1970 года. На этой модели Фишер Блэк, Майрон Шоулз и Роберт Мертон (1973) построили формулу цены опциона; Мертон и Шоулз — Нобелевская премия 1997 года (Блэк умер в 1995-м).

ln(103 / 100)+2,956 %

гэп ln(101 / 100)+0,995 %

тело ln(103 / 101)+1,961 %

сумма гэпа и тела+2,956 % — ровно

обратный переход: e^0,02956 − 1+3,00 %

Как это читается, по шагам

Берём тот же пример: закрытие прошлой свечи 100, закрытие текущей 103. Натуральный логарифм ln(1,03) = 0,02956, то есть +2,956 %. Разложим на части: гэп ln(1,01) = 0,995 %, тело ln(103/101) = 1,961 %. В сумме — ровно 2,956 %. С обычными процентами так не получалось (способ 02), с логарифмами части просто складываются. Разница с обычным процентом тут 0,044 процентного пункта — примерно половина квадрата движения. При −50 % разница огромна: логарифм даёт −69,3 %, зато +69,3 % в логарифмах ровно возвращает цену обратно.

Что это даёт новичку и частному инвестору

Логарифмическая шкала на долгом графике — лучший друг долгосрочного инвестора. На обычной шкале рост с 10 до 20 ₽ выглядит крошечным рядом с ростом с 200 до 250 ₽, хотя первый — удвоение, а второй — лишь +25 %. На логарифмической шкале одинаковые проценты выглядят одинаково.

Что это даёт трейдеру-скальперу

Для подсчёта изменчивости и для сравнения свечей разного размера берите логарифм: он складывается и не искажается на больших ходах. Все пороги сигналов сайта — молний, прострела, каскада, затишья — считаются по логарифмическим доходностям.

Надёжно, это стандарт профессиональной эконометрики. Недостаток один — непривычность: людям понятнее «+3 %», чем «+2,956 лог-процента». Поэтому на карточках сайт показывает обычный процент, а в расчётах сигналов использует логарифм.

Асимметрия: падение и восстановлениеНобель 2002

Языком аналитика

Для возврата к исходной цене после падения на d требуется рост на g = d / (1 − d). Функция выпукла: при d = 10 % требуется 11,1 %, при 20 % — 25 %, при 50 % — 100 %, при 90 % — 900 %. В логарифмах асимметрия исчезает (способ 05). Восприятие этой асимметрии людьми искажено дополнительно: по теории перспектив потеря ощущается примерно вдвое сильнее равного выигрыша (Канеман и Тверски, 1979).

Простыми словами

После падения цене нужно вырасти на больший процент, чем она упала, чтобы вернуться на место. Причина простая: процент роста считается уже от новой, более низкой цены. Чем глубже падение, тем больше разрыв. Это обычная арифметика, но люди её недооценивают: потеря ощущается примерно вдвое сильнее, чем такой же выигрыш.

Например, акция упала со 100 ₽ до 80 ₽, это −20 %. Чтобы вернуться к 100 ₽, ей нужно прибавить 20 ₽ к 80 ₽, а это уже +25 %. После падения на 50 % для возврата нужен рост на 100 %, а после падения на 90 % рост на 900 %. Поэтому ждать, что акция «вернётся», после глубокого падения намного труднее, чем кажется.

Научные истоки

Сама асимметрия — прямое следствие определения процента (способ 01). Её психологическое значение исследовали Даниэль Канеман и Амос Тверски (1979, Econometrica) в теории перспектив: люди оценивают исходы относительно точки отсчёта и болезненнее воспринимают потери, чем равные приобретения. Канеман получил Нобелевскую премию по экономике 2002 года (Тверски умер в 1996-м, посмертно премия не присуждается).

было 100 ₽, стало 80 ₽−20,00 %

чтобы вернуться: 100 / 80 − 1+25,00 %

в логарифмах: ln(80/100) и ln(100/80)−22,31 % и +22,31 %

после −50 %: 100 / 50 − 1+100 %

формула возврата g = d / (1 − d)0,2 / 0,8 = 25 %

Как это читается, по шагам

Цена упала со 100 до 80. Процент падения считаем от 100: −20 %. Процент нужного роста считаем уже от 80: чтобы прийти к 100, нужно прибавить 20 ₽ к 80 ₽ — это 25 %. Основание сменилось, и одинаковые 20 рублей превратились в разные проценты. В логарифмах оба движения равны 22,31 % — именно поэтому логарифм симметричен. Теперь психология: по Канеману и Тверски, потеря 20 % ощущается как потеря примерно вдвое большего «веса», чем выигрыш тех же 20 %. Инвестор, видящий −20 %, склонен держать бумагу «до возврата», недооценивая, что для возврата нужно +25 %.

Что это даёт новичку и частному инвестору

Защищать капитал от глубоких просадок важнее, чем гнаться за ростом: потерять 50 % легко, а заработать 100 %, чтобы вернуться, очень трудно. Поэтому в долгосрочных стратегиях ограничивают долю одной бумаги и не усредняют бесконечно падающую позицию.

Что это даёт трейдеру-скальперу

Считайте цели и стопы от цены входа, а не «на глаз» в процентах от текущей цены. Стоп −2 % и цель +2 % выглядят симметрично, но после срабатывания стопа для возврата нужно уже +2,04 %. На одной сделке это мелочь, на сотне сделок — заметный перекос.

Это математический факт, в нём нет ничего спорного. Спорной бывает только интерпретация: асимметрия не говорит, что после падения рост вероятнее или менее вероятен — она говорит лишь, сколько нужно пройти. Психологический множитель «примерно два» — среднее по экспериментам, у разных людей он разный.

Размах свечи в процентах

Языком аналитика

Относительный размах периода (H − L) / C_t−1 — простейшая мера внутрипериодной изменчивости. Статистически эффективные оценки дисперсии по экстремумам: оценка Паркинсона σ² = (ln H/L)² / (4 ln 2) и оценка Гармана — Класса σ² = ½(ln H/L)² − (2 ln 2 − 1)(ln C/O)². При тех же данных они в 5–7 раз эффективнее оценки по одним ценам закрытия, поскольку используют информацию о пути цены внутри периода.

Простыми словами

Размах показывает, насколько широко цена гуляла внутри свечи, от самой низкой точки до самой высокой. Закрытие говорит только о том, где свеча закончилась, а размах о том, насколько бурной она была по дороге. Две свечи с одинаковым итогом могут быть совсем разными: одна шла спокойно, другую бросало из стороны в сторону.

Например, прошлая свеча закрылась на 100 ₽, а новая побывала от 99 ₽ до 104 ₽. Размах 5 ₽, это 5 % от прошлого закрытия, хотя итог свечи всего +3 %. По размаху можно оценить, насколько неспокойна акция, и такая оценка в 5–7 раз точнее, чем оценка только по ценам закрытия, потому что учитывает путь цены внутри свечи. Для этой свечи она даёт около 3 % за таймфрейм.

Научные истоки

Майкл Паркинсон (1980, Journal of Business) — физик по образованию — вывел оценку изменчивости по максимуму и минимуму и показал, что она примерно в пять раз эффективнее оценки по закрытиям. Марк Гарман и Майкл Класс (1980) в том же номере журнала добавили к ней открытие и закрытие. Нобелевской премии за эти оценки нет, но они входят в стандартные курсы финансовой эконометрики.

размах (104 − 99) / 1005,00 %

логарифм ln(104 / 99)4,93 %

оценка Паркинсона σ2,96 %

обычный процент закрытия+3,00 %

оценка Гармана — Класса σ3,26 %

Как это читается, по шагам

Максимум 104, минимум 99, прошлое закрытие 100. Размах 5 ₽ — это 5 % от основания. Логарифм отношения максимума к минимуму — 4,93 %. По Паркинсону возводим в квадрат, делим на 4 ln 2 ≈ 2,77 и берём корень: 2,96 %. Это оценка стандартного отклонения доходности одной свечи. Гарман и Класс вычитают из неё часть, приходящуюся на тело свечи (ln 103/101 = 1,96 %), и получают 3,26 %. Смысл: одна свеча с размахом 5 % говорит об изменчивости почти столько же, сколько несколько свечей по одним закрытиям.

Что это даёт новичку и частному инвестору

Размах в процентах — самая наглядная мера риска бумаги за день: если у акции обычный дневной размах 4 %, а у другой 1 %, первая вчетверо «нервнее». Сравнивайте размах с целью: ждать +2 % от бумаги с размахом 5 % в день — нормально, от бумаги с размахом 0,5 % — долго.

Что это даёт трейдеру-скальперу

Размах свечи — это ваш потенциальный ход внутри неё. Если размах последних свечей сжимается, а объём падает — это затишье (группа IV), и выход обычно резкий. Если размах резко растёт — это разогрев (группа I). Оценки по размаху используют и сигналы сайта как основу «обычной волатильности» бумаги.

Оценки по экстремумам эффективны, но чувствительны к единичному выбросу: одна ошибочная сделка на максимуме завышает размах. Кроме того, они предполагают непрерывную торговлю и занижают изменчивость, если внутри свечи был гэп.

Полная доходность с дивидендамиНобель 1985, 1990, 2013

Языком аналитика

Доходность за период с учётом денежных выплат: TR = (P_t + D_t) / P_t−1 − 1, где D_t — дивиденд с датой отсечки в периоде t. Ценовая доходность занижает полную на величину дивидендной доходности. Для рядов свечей применяют корректировку цен назад на коэффициент (1 − D / C_cum), чтобы гэп отсечки не выглядел как падение. По теореме Миллера — Модильяни (1961) при отсутствии налогов полная доходность акционера не зависит от того, выплачены деньги дивидендом или оставлены в цене.

Простыми словами

Процент по цене не видит дивиденда. В день, когда из цены акции уходит дивиденд, график показывает падение, хотя владелец акции ничего не потерял: деньги ушли из цены ему на счёт. Полная доходность складывает оба кусочка: изменение цены и полученный дивиденд. Именно её честно сравнивать с банковским вкладом.

Например, акция стоила 300 ₽, а после отделения дивиденда 33 ₽ стала стоить 270 ₽. По цене это −10 %. Но если сложить 270 ₽ и дивиденд 33 ₽, получится 303 ₽, то есть +1 % от 300 ₽. После налога 13 % на счёт придёт 28 ₽ 71 коп., и полная доходность составит −0,43 %, почти ноль, а вовсе не −10 %.

Научные истоки

Лоуренс Фишер и Джеймс Лори (1964) первыми посчитали доходность акций Нью-Йоркской биржи с учётом реинвестированных дивидендов — с этого начинается база CRSP. Юджин Фама, Лоуренс Фишер, Майкл Дженсен и Ричард Ролл (1969) ввели в практику корректировку цен на корпоративные события в методе событийного анализа. Теория — Миллер и Модильяни (1961). Нобелевские премии: Модильяни — 1985, Миллер — 1990, Фама — 2013.

цена до отсечки → после300 → 270 ₽

ценовая доходность−10,00 %

дивиденд до налога+33,00 ₽

после налога 13 %: 270 + 28,71298,71 ₽ = −0,43 %

полная до налога (270 + 33) / 300 − 1+1,00 %

Как это читается, по шагам

В последний день с дивидендом бумага стоила 300 ₽. На следующий день — 270 ₽. Ценовой процент: −10 %. Но акционер получит 33 ₽ дивиденда. Складываем: 270 + 33 = 303 ₽, от 300 это +1 %. Держатель акции за этот день заработал 1 %, а вовсе не потерял 10 %. После налога 13 % на счёт придёт 28,71 ₽: 270 + 28,71 = 298,71 ₽, и полная доходность становится −0,43 % — почти ноль, как и предсказывает теорема Миллера — Модильяни с поправкой на налог.

Что это даёт новичку и частному инвестору

Сравнивайте бумаги и депозиты только по полной доходности. Акция, которая за 10 лет «стоит на месте», но каждый год платит 10 % дивидендов, дала инвестору больше, чем бумага с ростом цены на 50 % без выплат. График цены этого не показывает — для этого на сайте и есть рычаг D.

Что это даёт трейдеру-скальперу

Свеча отсечки — не падение. Без поправки она ломает расчёт сигналов: прострел вниз, начало каскада, разогрев. Перед отсечкой либо не открывайте краткосрочных позиций, либо учитывайте, что гэп заранее известен по размеру.

Надёжно: дивиденд — известная сумма. Приближения два: реальный гэп обычно меньше дивиденда (налог, спрос и предложение в день отсечки), и дивиденд приходит на счёт не в день отсечки, а спустя несколько недель, то есть реинвестировать его сразу нельзя.

Сверхнормальная доходность относительно рынкаНобель 1990, 2013

Языком аналитика

Избыточная доходность бумаги над рынком и над безрисковой ставкой. Простая форма — разность r_i − r_m. Рыночная модель: AR_i = r_i − (α_i + β_i r_m), где β — чувствительность бумаги к рынку (модель CAPM Шарпа, 1964). В среднем за длительный период постоянная часть α_i — «альфа Дженсена» (1968). Сверхнормальная доходность вокруг события — основа событийного анализа (Фама, Фишер, Дженсен и Ролл, 1969).

Простыми словами

Этот способ отвечает на вопрос, выросла ли акция сама по себе или просто вместе со всем рынком. Из роста акции вычитается та часть, которую ей «положено» было пройти вслед за рынком. Остаток называется сверхнормальной доходностью: это собственная заслуга акции, например реакция на новость о компании.

Например, акция выросла на 3 %, а индекс Мосбиржи за то же время на 1 %. Простая разница +2 %. Но эта акция обычно ходит в 1,2 раза сильнее рынка (это число называют бетой), значит, вслед за рынком ей «положено» было вырасти на 1,2 %. Собственная заслуга акции 3 % минус 1,2 %, то есть +1,8 %: именно столько дала новость, а не все 3 %.

Научные истоки

Уильям Шарп (1964, Journal of Finance) построил модель ценообразования капитальных активов (CAPM): ожидаемая доходность бумаги равна безрисковой ставке плюс бета, умноженная на премию рынка. Нобелевская премия 1990 года. Майкл Дженсен (1968) предложил мерить мастерство управляющего «альфой» — доходностью сверх положенной по CAPM. Фама, Фишер, Дженсен и Ролл (1969) применили сверхнормальную доходность для изучения реакции цен на новости; Фама — Нобелевская премия 2013 года.

доходность бумаги+3,00 %

доходность индекса IMOEX+1,00 %

разность с рынком 3 − 1+2,00 %

бета бумаги1,2

сверхнормальная 3 − 1,2 × 1+1,80 %

Как это читается, по шагам

Бумага за свечу прошла +3 %, индекс Мосбиржи — +1 %. Простая разность: бумага обогнала рынок на 2 процентных пункта. Но эта бумага «шумнее» рынка: по истории на каждый 1 % индекса она обычно проходит 1,2 %. Значит, из её 3 % на долю рынка приходится 1,2 %, а 1,8 % — её собственное движение. Если в эту свечу вышла новость компании, то реакция на неё — именно 1,8 %, а не 3 %. На внутридневных интервалах безрисковую ставку можно не учитывать: за минуты она ничтожна.

Что это даёт новичку и частному инвестору

Не радуйтесь росту бумаги, пока не сравнили его с рынком. В день, когда весь рынок растёт на 3 %, рост вашей бумаги на 2 % — это отставание. Для долгосрочных вложений такое сравнение с индексом — главный способ понять, стоило ли выбирать отдельные бумаги вместо фонда на индекс.

Что это даёт трейдеру-скальперу

Сверхнормальная доходность отделяет новость по бумаге от общего движения рынка. Сильное движение бумаги при спокойном индексе — это собственная информация, и сигнал прострела в такой момент значим. То же движение вместе с индексом — просто рынок, и торговать его лучше через фьючерс на индекс.

Модель проста и проверяема, но бета нестабильна: у российских бумаг она меняется от года к году и сильно зависит от отрезка оценки. Сверхнормальная доходность на отдельной свече — оценка, а не факт: в ней много шума.

Доходность на единицу риска: коэффициент ШарпаНобель 1990

Языком аналитика

Отношение избыточной доходности к её стандартному отклонению: S = (E[r] − r_f) / σ_r. Показатель переводит процент доходности в сопоставимую между бумагами единицу — процент на процент риска. Годовая оценка по дневным данным: S_год ≈ S_день × √252. Предложен Шарпом (1966) под названием «reward-to-variability ratio», переосмыслен им же в 1994 году.

Простыми словами

Коэффициент Шарпа показывает, сколько доходности приходится на каждый процент риска. Риском здесь считается размах колебаний цены: чем сильнее акцию бросает вверх и вниз, тем больше риск. Из доходности сначала вычитают то, что можно получить без риска, например по государственным облигациям, а остаток делят на размах колебаний.

Например, безрисковая ставка 15 % годовых. Акция А принесла 22 % при колебаниях 20 %: (22 − 15) / 20 = 0,35. Акция Б принесла больше, 30 %, но при колебаниях 60 %: (30 − 15) / 60 = 0,25. По доходности лучше Б, а по доходности на единицу риска лучше А: за каждый процент риска она платит больше.

Научные истоки

Уильям Шарп (1966, Journal of Business) предложил эту меру для сравнения паевых фондов; в 1994 году в Journal of Portfolio Management уточнил определение и назвал показатель коэффициентом Шарпа. Основой служит теория портфеля Марковица (1952), где доходность и риск рассматриваются вместе. Нобелевская премия по экономике 1990 года — Марковиц, Миллер и Шарп.

безрисковая ставка (ОФЗ)15 %

бумага A: 22 %, σ = 20 %(22 − 15) / 20 = 0,35

бумага B: 30 %, σ = 60 %(30 − 15) / 60 = 0,25

лучше по доходностиB

лучше по доходности на единицу рискаA: 0,35 против 0,25

Как это читается, по шагам

Безрисковая ставка — доходность ОФЗ, возьмём 15 % годовых. Бумага A принесла 22 %: сверх ставки — 7 %. Её годовые колебания — 20 %. Делим: 7 / 20 = 0,35. Бумага B принесла 30 %, сверх ставки — 15 %, но колебания — 60 %. Делим: 15 / 60 = 0,25. У B доходность выше, у A — выше доходность на единицу риска. Если взять бумагу A с небольшим кредитным плечом так, чтобы её колебания стали как у B, то при той же степени риска она принесла бы больше. В этом и суть показателя.

Что это даёт новичку и частному инвестору

Высокая ставка по ОФЗ и депозитам резко снижает коэффициент Шарпа всех акций: при ставке 15 % бумага с доходностью 18 % почти ничего не даёт за риск. Смотрите не на доходность акции, а на то, насколько она превышает безрисковую ставку.

Что это даёт трейдеру-скальперу

Для внутридневной торговли тот же показатель считают по доходностям сделок: средний результат делят на разброс результатов. Стратегия с Шарпом меньше 0,5 в годовом пересчёте — скорее удача, чем систематический перевес.

Показатель простой и общепринятый, но предполагает, что риск описывается одной дисперсией. На бумагах с редкими обвалами — а на нашем рынке они бывают — он переоценивает качество: годы спокойного роста дают высокий Шарп до первого резкого падения.

Реальная и среднегодовая доходность

Языком аналитика

Среднегодовая (геометрическая) доходность CAGR = (P_T / P₀)^1/n − 1 — постоянный темп, дающий тот же итог за n лет. Реальная доходность по уравнению Фишера: 1 + r_real = (1 + r_nom) / (1 + π), где π — инфляция. Среднее арифметическое годовых доходностей всегда не меньше геометрического; разница примерно равна половине дисперсии годовых доходностей.

Простыми словами

Рост за много лет звучит красиво, но честнее пересчитать его на один год и вычесть инфляцию. Среднегодовая доходность показывает, с каким ровным темпом в год получился бы тот же итог. Реальная доходность показывает, насколько вы стали богаче в товарах, а не в рублях.

Например, акция за 10 лет выросла со 100 ₽ до 250 ₽, это +150 %. В пересчёте на год это не 15 %, а 9,6 % в год: проценты за годы перемножаются, а не складываются. Если инфляция все эти годы была 7 % в год, реальная доходность всего около 2,4 % в год. И ещё ловушка: год +50 %, год −50 %, в среднем вроде бы 0 %, а на деле 100 ₽ превратились в 75 ₽.

Научные истоки

Различие номинальной и реальной ставки ввёл Ирвинг Фишер («Теория процента», 1930); Нобелевских премий по экономике тогда ещё не присуждали — первая вручена в 1969 году. Роберт Шиллер (1981) построил ряды реальных цен акций и дивидендов США с 1871 года и показал, что цены колеблются сильнее, чем оправдывают выплаты; Нобелевская премия 2013 года. Ряды реальной многолетней доходности — классика Ибботсона и Синкфилда (1976).

цена 10 лет назад → сейчас100 → 250 ₽

итог за 10 лет+150 %

в год: 2,5^1/10 − 19,60 %

инфляция в год7,00 %

реальная: 1,0960 / 1,07 − 1+2,43 % в год

Как это читается, по шагам

Итог за 10 лет — доля 2,5. Среднегодовой темп — корень десятой степени из 2,5, это 1,096, то есть 9,6 % в год. Делить 150 % на 10 и получать 15 % в год нельзя: это сложение процентов (способ 02), оно завышает темп. Инфляция 7 % в год за 10 лет — это рост цен в 1,07¹⁰ ≈ 1,97 раза. Реальная доходность: 1,096 / 1,07 = 1,0243, то есть +2,43 % в год. И ещё одна ловушка: год +50 %, год −50 %. Среднее арифметическое — 0 %, а на деле 100 → 150 → 75, то есть −25 % за два года, или −13,4 % в год по геометрическому среднему.

Что это даёт новичку и частному инвестору

На длинных горизонтах сравнивайте только среднегодовую реальную доходность. «+150 % за 10 лет» при инфляции 7 % — это всего 2,4 % в год реального роста, меньше, чем давали бы реальные ставки по ОФЗ в отдельные годы. С дивидендами (способ 08) картина обычно заметно лучше — поэтому рычаг D на графике включает сразу 10 лет.

Что это даёт трейдеру-скальперу

Для скальпера инфляция за минуты несущественна, но урок про среднее важен и внутри дня. Серия сделок +5 %, −5 %, +5 %, −5 % даёт в среднем 0 %, а на счёте −0,5 %. Чем больше разброс результатов, тем сильнее геометрический итог отстаёт от среднего арифметического.

Надёжно как арифметика. Слабое место — инфляция: официальный индекс потребительских цен может не совпадать с личной инфляцией инвестора. Среднегодовой темп скрывает путь: 9,6 % в год могли сложиться из ровного роста или из обвала и последующего отскока — для этого смотрите график и способ 06.

Способ	Где на сайте	Главная ловушка
01 от прошлого закрытия	четыре числа слева от свечи на «Подробном графике»; проценты периодов на «Рынке»	проценты соседних свечей нельзя складывать
02 доля и прирост	везде пишется прирост со знаком	«200 %» не значит «рост на 200 %»
03 тело свечи	подсказка у свечи	без гэпа — не весь рост дня
04 гэп	первая свеча дня; день отсечки со значком D	дивидендный гэп — не падение
05 логарифм	пороги всех сигналов: молнии, прострел, каскад, затишье, коридор	на больших ходах сильно расходится с обычным процентом
06 асимметрия	—, только объяснение	падение на 50 % требует роста на 100 %
07 размах	«обычная волатильность» бумаги в сигналах; диапазон дня	один выброс раздувает размах
08 полная доходность	рычаг D на «Графике» и «Подробном графике»	цена без дивидендов занижает доходность
09 к рынку	пока только объяснение; расчёт к индексу IMOEX планируется в «Анализе акций»	нестабильная бета
10 Шарп	планируется в «Анализе акций»	не видит редких обвалов
11 реальная и среднегодовая	10 лет в режиме D; планируется в «Анализе акций»	150 % за 10 лет — не 15 % в год

Сквозной пример — одни и те же числа во всех карточках

От закрытия предыдущей свечи — основной способ сайтаНобель 1990

Языком аналитика

Простыми словами

Научные истоки

Как это читается, по шагам

Что это даёт новичку и частному инвестору

Что это даёт трейдеру-скальперу

Доля против прироста: 103 % и +3 % — одно и то же

Языком аналитика

Простыми словами

Научные истоки

Как это читается, по шагам

Что это даёт новичку и частному инвестору

Что это даёт трейдеру-скальперу

Внутри свечи: закрытие к открытию

Языком аналитика

Простыми словами

Научные истоки

Как это читается, по шагам

Что это даёт новичку и частному инвестору

Что это даёт трейдеру-скальперу

Гэп: открытие к закрытию предыдущей свечи

Языком аналитика

Простыми словами

Научные истоки

Как это читается, по шагам

Что это даёт новичку и частному инвестору

Что это даёт трейдеру-скальперу

Логарифмическая доходностьНобель 1970, 1997

Языком аналитика

Простыми словами

Научные истоки

Как это читается, по шагам

Что это даёт новичку и частному инвестору

Что это даёт трейдеру-скальперу

Асимметрия: падение и восстановлениеНобель 2002

Языком аналитика

Простыми словами

Научные истоки

Как это читается, по шагам

Что это даёт новичку и частному инвестору

Что это даёт трейдеру-скальперу

Размах свечи в процентах

Языком аналитика

Простыми словами

Научные истоки

Как это читается, по шагам

Что это даёт новичку и частному инвестору

Что это даёт трейдеру-скальперу

Полная доходность с дивидендамиНобель 1985, 1990, 2013

Языком аналитика

Простыми словами

Научные истоки

Как это читается, по шагам

Что это даёт новичку и частному инвестору

Что это даёт трейдеру-скальперу

Сверхнормальная доходность относительно рынкаНобель 1990, 2013

Языком аналитика

Простыми словами

Научные истоки

Как это читается, по шагам

Что это даёт новичку и частному инвестору

Что это даёт трейдеру-скальперу

Доходность на единицу риска: коэффициент ШарпаНобель 1990

Языком аналитика

Простыми словами

Научные истоки

Как это читается, по шагам

Что это даёт новичку и частному инвестору

Что это даёт трейдеру-скальперу

Реальная и среднегодовая доходность

Языком аналитика

Простыми словами

Научные истоки

Как это читается, по шагам

Что это даёт новичку и частному инвестору

Что это даёт трейдеру-скальперу

Где какой способ работает на сайте